Question

Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=-m\\9x-m^2y=-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Answer 1

- Để phương trình trên có vô số nghiệm thì :

\(\frac{3}{9}=\frac{-1}{-m^2}=\frac{-m}{-3\sqrt{3}}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{3}=\frac{1}{m^2}\\\frac{1}{3}=\frac{m}{3\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=3\\3m=3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=\pm\sqrt{3}\\m=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

=> \(m=\sqrt{3}\)

Vậy để hệ phương trình trên có vô số nghiệm thì m phải có giá trị là \(\sqrt{3}\)