Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 m x - 1  cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3  thỏa điều kiện x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 > 15

A.  m ∈ - ∞ ; - 1 3 ∪ 1 ; + ∞

B.  m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞

C.  m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 5 3 ; + ∞

D.  m ∈ - ∞ ; - 1 3 ∪ 5 3 ; + ∞

Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2019 lúc 16:05

Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là nghiệm phương trình

x - 1 x 2 - 3 m - 1 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 g x = x 2 - 3 m - 1 x + 1 = 0 1

Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

Khi đó  ∆ > 0 g 1 ≠ 0

⇔ m > 1 m < - 1 3 m ≠ 1 ⇔ m > 1 m < - 1 3

Giả sử x 3 = 1  

Theo đề thì phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2

  x 1 2 + x 2 2 > 14 ⇔ x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 > 14 ⇔ m > 5 3 m < - 1

(thỏa mãn)

Vậy  m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 5 3 ; + ∞

Đáp án C


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết