Question

 Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết hiệu của chúng là 90 và ƯCLN của chúng là 15.

Answer 1

                                 gọi 2 số đó là a và b

                         vì ƯCLN(a,b)=15

                     suy ra a=15m

                                b=15n

                 suy ra a-b=15m-15n

                  suy ra a-b=15(m-n)=90

                   suy ra m-n=6

còn lại chỉ cần tìm số m và n rồi a và b sao cho (m,n)=1

THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MK NHA

Answer 2

Gọi hai số đó là a và b (a>b)

Ta có ƯCLN(a,b)= 15

\(\Rightarrow\)a=15m và b=15n (m>n; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau(1))
Do đó a-b= 15m-15n = 15(m-n)= 90

\(\Rightarrow\)m-n=6 (2)

\(\Rightarrow\)Do đó b<a<200 nên n<m<13 (3)

Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)(m;n) \(\in\){(7;1); (11;5)}

\(\Rightarrow\)(a;b) \(\in\){(105;15); (165;75)}