Question

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36

Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé

Answer 1

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a ; b  N ) 

Vì ƯCLN ( a, b ) = 36 nên a = 36 m ; b = 36n 

(m , n ) = 1 

Theo đề bài ra , ta có : a + b = 36m + 36n = 432  36(m+n) = 432  m + n = 12 

 Ta tìm được các cặp mn thoả mãn điều kiện : 
(m,n) = {( 1,11);(11,1);(5,7);(7,5)}

Vậy (a,b) = {(36, 396);(396;36);(180, 252);(252,180)} 

Chúc bạn học tốt! 

Answer 2

(a,b) = 36 => a = 36 . m      b = 36 . n  và (m,n) = 1

36 . m + 36 . n = 432 => m + n = 432 : 36 = 12 

Do m; n là 2 nguyên tố cùng nhau nên ta chọn: 12 = 5 + 7 = 7 + 5

- Khi m = 5 và n = 7 => a = 180 và b = 252

- Khi m = 7 và n = 5=> a = 252 và b = 180

Vậy: 2 số tự nhiên đó là (180;252) hoặc (252;180)