Question

Tìm hai số tự nhiên có hiệu là số dương nhỏ nhất có thể sao cho ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của chúng có tổng là 126.

Answer 1

câu trả lời là mới hok lp 5 sang năm lên lp 6 :)

Answer 2

Gọi 2 số đó là a và b, ƯCLN(a,b)=d

=>a=da'

   b=db'

(a',b')=1

BCNN(a,b)=da'b'

Tổng ƯCLN và BCNN là d+da'b'=d(a'b'+1)=126

126 phân tích ra thừa số nguyên tố là 2.3².7

Do đó d=2 hoặc a'b'+1=2

Nếu d=2 thì a'b'+1=126:2=63

a'b'=62. Giả sử a>b thì a'>b'

TH1: a'=31, b'=2 =>a=31.2=62, b=2.2=4. a-b=58

TH2 a'=62, b'=1 =>a=62.2=124, b=2. a-b=122.

Hiệu nhỏ nhất nếu d=2 là 58

Tiếp theo ta xét

a'b'+1=2

a'b=1

=>a'=b'=1

Khi đó d=126:2=63

Ta có a=63, b=63

a-b=0

Tuy nhiên đề bài yêu cầu tìm hiệu dương mà số 0 ko dương cũng ko âm

Vậy 2 số cần tìm là 62 và 4

Answer 3

Hình như mình làm sai. Đợi mình nghĩ lại nha

Answer 4

đáp án là 62 và 4
 

Answer 5

Hai số tự nhiên có hiệu dương a > b có ƯCLN là U và BCNN là B, thì ta có:\(a=a_1\cdot U;b=b_1\cdot U\)trong đó \(a_1;b_1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau.. Và \(B=a_1\cdot b_1\cdot U\)Hiệu của a và b là: \(H=a-b=\left(a_1-b_1\right)\cdot U\)nhỏ nhất có thể là bằng U khi \(a_1-b_1=1\)\(\Rightarrow a_1=b_1+1\)Tổng U và B là \(U+B=U+a_1b_1U=\left(a_1b_1+1\right)U=126\)nên \(\left(b_1\left(b_1+1\right)+1\right)\cdot U=1\cdot2\cdot3\cdot3\cdot7\)Ta thấy \(b_1\left(b_1+1\right)+1\)là 1 số lẻ nên \(U\)phải chẵn tức là chia hết cho 2 và chỉ có thể chia hết thêm cho: 3;7;9;21;63. Ta lập bảng sau:

\(U\)chẵn	\(b_1\left(b_1+1\right)+1\)	\(b_1\)nguyên	\(a_1\)	Đánh giá	Ghi chú
2	126	Ko có		Loại
6	21	4	5	TMĐK	(1)
14	9	Ko có		Loại
18	7	2	3	TMĐK	(2)
42	3	1	2	TMĐK	(3)
126	1	Ko có		Loại

Từ (1) (2) và (3) ta có 3 cặp số tự nhiên TMĐK đề bài là: (24;30); (36;54); (42;84)

Answer 6

khó thế , đội tuyển hả

Answer 7

62 va 4 nha