hi!!!
vì BNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15
=> a.b=300.15=4500
vì ưcln (a,b)=15 nên a=15m và b=15n (n,m\(\in\) N)
mà a+15=b=>15m+15=15n => 15(m+1)=15n =>m+1=n
mà a.b=4500 nên ta có 15m.15=4500
15.15.m.n=4500
15^2.m.n=225.m.n=4500
=>m.n=20
=> m=1;n=20 hoặc m=4 và n=5 hoặc m=10;n=2
mà m+1=n=> m=4;n=5
vậy a=15.4=60;b=15.5=75
Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b, ta có :
a=dm;b=dn với (m,n)=1 và m<n (1)
a.b=300.15=4500
Mà a+15=b =>15m+15=15n=>15(m+1)=15n
=>m+1=n(2)
Ta thấy a.b=dm.dn=d^2mn=4500
Thay d=15 ta có
225.mn=4500 => mn=20
từ (1) và (2) suy ra m=4;n=5
Vậy a=dm=15.4=60
b=dn=15.5=75
