Question

Tìm hai số hữu tỉ a và b. sao cho a+b=a.b=a/b và b#0?

Answer 1

Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

Answer 2

 ĐK: a,b thuộc Q 
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

Answer 3

\(a+b=a.b\)\(\Rightarrow a=a.b-b=b.\left(a-1\right)\) \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a:b=a-1=a+b\)

\(\Rightarrow b=-1\)

Thay vào (1 ) ta được \(a=-1.\left(a-1\right)=-a+1\)

\(\Rightarrow a+a=1=2a\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

vậy \(a=\frac{1}{2}\); \(b=-1\)

học vui Wrecking Ball