Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Bảo Vy

tìm hai số biết hiệu giữa UCLN và BCNN của chúng bằng 18

Akai Haruma
7 tháng 9 lúc 16:13

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a,b$.

Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=dxy$

Theo bài ra ta có:

$dxy-d = 18$

$d(xy-1)=18$

$\Rightarrow d$ là ước của $18$

Nếu $d=1$ thì $xy-1=18\Rightarrow xy=19$

$\Rightarrow (x,y)=(19,1), (1,19)$

$\Rightarrow (a,b)=(19,1), (1,19)$

Nếu $d=2$ thì $xy-1=9\Rightarrow xy=10$

$\Rightarrow (x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(2,20), (4,10), (10,4), (20,2)$

Nếu $d=3$ thì $xy-1=6\Rightarrow xy=7$

$\Rightarrow (x,y)=(1,7), (7,1)\Rightarrow (a,b)=(3,21), (21,3)$

Nếu $d=6$ thì $xy-1=3\Rightarrow xy=4$

$\Rightarrow (x,y)=(1,4), (4,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,24), (24,6)$

Nếu $d=9$ thì $xy-1=2\Rightarrow xy=3$

$\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)\Rightarrow (a,b)=(3,27), (27,3)$

Nếu $d=18$ thì $xy-1=1\Rightarrow xy=2$

$\Rightarrow (x,y)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(18,36), (36,18)$


Các câu hỏi tương tự
Nga Nguyễn Thị Thanh
Xem chi tiết
pham huu huy
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phuong Nhung
Xem chi tiết
Bùi Minh Châu
Xem chi tiết
Trần Binh Minh
Xem chi tiết
minh vo quang
Xem chi tiết
it65876
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
Xem chi tiết
Võ Quang Minh
Xem chi tiết