Question

Tìm hai số a và b €N*, biết a<b, BCNN(a,b)=300 và ab=4500

Answer 1

Vì BCNN (a,b) = 300 và ab = 4500

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Ước chung lớn nhất ( a,b ) = 15

Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500

                                     15.15.m.n =4500

                                     15².m.n  =4500

                                     225.m.n  =4500

                                   =>    m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20  hoặc  m=4 và n=5.

Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.

Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.