Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp

a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.

b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.

Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2018 lúc 7:08

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x (m), y (m). (điều kiện x > y > 0)

a) Theo đề bài:

Chu vi là 94,4m nên ta có phương trình: 2(x + y) = 94,4 (1)

Diện tích là 494,55m2 nên ta có phương trình: x.y = 494,55 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Giải hệ phương trình trên:

Cách 1: Dựa vào định lý Vi–et đảo

Từ hệ phương trình suy ra x, y là nghiệm của phương trình:

X2 – 47,2X + 494,55 = 0

Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X2 = 15,7

Vì x > y nên x = 31.5 và y = 15.7

Cách 2: Phương pháp thế

Từ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 – y, thay vào phương trình x.y = 494,55 ta được:

(47,2 – y).y = 494,55

⇔ 47,2.y – y2 = 494,55

⇔ y2 – 47,2y + 494,55 = 0

⇔ y = 31.5 hoặc y = 15.7

Nếu y = 31.5 ⇒ x = 15.7 (loại vì x < y)

Nếu y = 15.7 ⇒ x = 31.5 (thỏa mãn).

Vậy hình chữ nhật có chiều dài bằng 31.5m và chiều rộng bằng 15.7m

b) Theo đề bài:

Hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x – y = 12,1 (3)

Diện tích là 1089m2 nên ta có phương trình: x.y = 1089 (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ: Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Từ (3) ⇒ x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:

(12,1 + y).y = 1089

⇔ y2 + 12,1.y – 1089 = 0

⇔ y = 27,5 (t/m) hoặc y = –39,6 (loại)

⇒ x = 12,1 + 27,5 = 39,6

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
trankhanhvu
Xem chi tiết