Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Uyển Dương

tìm GTNN

P=xy(x+4)(y-2)+6x2+5y2+24x-10y+243

Pham Van Hung
28 tháng 2 2019 lúc 22:16

\(P=xy\left(x+4\right)\left(y-2\right)+6x\left(x+4\right)+5y\left(y-2\right)+243\)

\(=y\left(y-2\right)\left[x\left(x+4\right)+5\right]+6\left[x\left(x+4\right)+5\right]+213\)

\(=y\left(y-2\right)\left(x^2+4x+5\right)+6\left(x^2+4x+5\right)+213\)

\(=\left(x^2+4x+5\right)\left(y^2-2y+6\right)+213\)

\(=\left[\left(x+2\right)^2+1\right].\left[\left(y-1\right)^2+5\right]+213\ge1.5+213=218\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(P_{min}=218\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

Đỗ Uyển Dương
4 tháng 3 2019 lúc 22:53

mơn nha bn


Các câu hỏi tương tự
Dương Chí Thắng
Xem chi tiết
Khánh Linh Đỗ
Xem chi tiết
Phạm Trọng An Nam
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn Khôi
Xem chi tiết
Trương Ngọc Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lê Thị Châu Anh
Xem chi tiết
oOo Infinty oOo
Xem chi tiết
Nguyen Khanh Duy
Xem chi tiết
Lê Đinh Hùng
Xem chi tiết