Question

Tìm GTNN:

A= x²+2xy+2y²-4x-6y+6

Answer 1

A= ( x^2 +2xy +y^2) - (4x +4y )+y^2-2y+6

   = [(x+y)^2- 2(x+y)2 + 4] +( y^2-2y +1)+1

   = (x+y-2)^2 + (y-1)^2 +1

=>A > hoặc = 1

Dấu "=" xảy ra khi\(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y-1=0\end{cases}}\)

                             => \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Min A = 1 <=> x=y=1