Question

Tìm GTNN

a ) \(A=\left|x-1\right|+3\left|x-2\right|\)

b) \(B=3\left|x+1\right|+2\left|x-1\right|\)

Answer 1

a) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\3\left|x-2\right|>0\end{cases}=>\left|x-1\right|+3\left|x-2\right|\ge0}\)

dấu "=" xảy ra khi and chỉ khi

=>\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\3\left|x-2\right|=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

zậy minA=0 khi and chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

chắc sai @@

Answer 2

a) ta có

Ix-1I >= với mọi x thuộc Z

3Ix-2I >= 0 với mọi x thuộc Z

=> Ix-1I+3Ix-2I >= 0 hay A >=0  

Dấu "=" <=> \(\hept{\begin{cases}|x-1|=0\\3|x-2|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy không có giá trị x để Min A=0

b) Làm tương tự