Question

Tìm GTNN của

A=2.x^2+8x-24

Tìm GTLN của

B=-x^2-8x+5 

Answer 1

\(A=2x^2+8x-24\)

\(=2\left(x^2+4x-12\right)\)

\(=2\left[x^2+4x-4-8\right]\)

\(=2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

\(\Rightarrow2\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\ge-16\)

Do đó GTNN của A là -16 khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Answer 2

\(B=x^2-8x+5=x^2-8x+16-9\)

\(=x^2-2\left(4x\right)+4^2-9\)

\(=\left(x-4\right)^2-9\)

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-9\ge-9\)

Do đó GTNN của B là -9 khi \(x-4=0\Rightarrow x=4\)