Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Gia Lâm

tìm GTNN của T= trị tuyệt đối của (x-1) + trị tuyệt đối của (x+3) + trị tuyệt đổi của (x-3)

 

Đinh Đức Hùng
12 tháng 9 2017 lúc 13:38

\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|x-3\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\) ta có :

\(T=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1\right|+\left|x+3+3-x\right|=\left|x-1\right|+6\ge6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(x+3\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow x=1\left(TM\right)}\)

Vật \(T_{min}=6\) tại x = 1


Các câu hỏi tương tự
Trang candy
Xem chi tiết
bá đạo
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
Võ Nhật Minh
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
Bình Vũ
Xem chi tiết
lê thị huyền 1263
Xem chi tiết
Huong Bui
Xem chi tiết
Trần Thị Nết
Xem chi tiết