Question

Tìm GTNN của P=x²/x-1 khi x>1

Answer 1

\(P_{min}\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}\)nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow P=0\)

Cũng lớp 8 nè <3

Answer 2

\(P=\frac{x^2-1+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\)

Áp dụng Cô si ,ta có:

\(x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\)

\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+2\ge2+2=4\)

Min P=4 khi x=2