Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vinh Lê Thành

tìm GTNN của \(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2024\)

Trần Thanh Phương
9 tháng 1 2019 lúc 21:01

\(P=x^2+2y^2+2xy-6x-8y+2024\)

\(P=x^2+y^2+y^2+2xy-6x-6y-2y+2024\)

\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(6x+6y\right)+9+y^2-2y+1+2014\)

\(P=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)3+3^2+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)

\(P=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)

\(P\ge2014\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy.....


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Hai Dang
Xem chi tiết
Azure phan bảo linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Khôi Cuber
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Stephanie Hwang
Xem chi tiết
Dương Chí Thắng
Xem chi tiết
Lê Đình Nam
Xem chi tiết
uchiha itachi
Xem chi tiết
Lê Kim Anh
Xem chi tiết