áp dụng bđt bunhiacopxki
(a^2+b^2)(1^2+1^2) >= (a.1+b.1)^2 = (a+b)^2=4
=>a^2+b^2 >= 4/2=2
dấu "=" xảy ra <=> a=b,mà a+b=2=>a=b=1
Vậy minD=2 khi a=b=1
1/Cho a, b>0 , a+b <= 1 .
Tìm GTNN của C = ab+1/ab
2/ Cho , x, y>0 và x>2y
Tìm GTNN của D= x2+y2 / xy
cho a, b, c, d >0 và có tích = 1 tìm GTNN của
\(\text{a^2+b^2+c^2+d^2}\)
a) Cho a>0, b>0. CMR 1/a + 1/b >= 4/a+b
b) Cho x>0. CMR x+ 1/x >= 2, từ đó tìm GTNN của x+1/x
c) tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt GTNN
d) CMR (-x2+4x-10)/(x2+2018) <0
Cho các số a,b,c thoả mãn a+b+c=0 và -1<a;b;c<2. Tìm GTNN của a^2+b^2+c^2
Cho a,b>0 và a+b=1. Tìm gtnn của M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2
cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1. Tìm GTNN của P= a^3/b+2c+ b^3/c+2a+c^3/a+2b
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức:
\(Q=\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\) Với a, b không đồng thời bằng 0
Tìm GTNN của \(M=\frac{1}{ab} +\frac{1}{a^2+ab}+\frac{1}{b^2+ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\) với a+b=1 và a;b>0
Cho a , b >0 và a + b = 1
Tìm GTNN của P = 2 /ab + 3 / a^3 + b^2
