Question

Tìm GTNN cửa các biểu thức sau :

a)A=x²-2x+2

b)B=x^2-4x+y²-8y+6

c)C=25²+3y²-10x+11

d)D=(x-3)²+(x-11)²

e)E=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)

g)G=(x+1).(x-2).(x-3).(x-6)

h)H=(x+3y-5)²-6xy+26

Answer 1

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi x = 1

b) \(B=x^2-4x+y^2-8y+6\)

    \(B=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)-14\)

    \(B=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

Vậy GTNN của B là -14 khi x = 2; y = 4

Answer 2

a, A = x² - 2x + 2

       =(x² -2x + 1) +1

       =(x-1)² + 1 >= 1

Dấu bằng xảy ra <=> (x-1)² = 0

                         <=> x - 1  = 0

                         <=> x       = 1

Vậy...

b, B = x² - 4x + y²- 8y + 6

    B =(x² - 4x + 4) + (y²- 8y + 16) - 14

    B =(x - 2)² + (y - 4)² -14 >= -14

Dấu bằng xảy ra + <=> x - 2 = 0

                            <=> x     = 2

                         +  <=> y - 4 = 0      

                             <=> y      = 4

Vậy ...

Bài này dài vc sao làm hết dc.