Question

Tìm Gtnn của biểu thức:

A= \(\frac{\sqrt{x-2016}}{x+1}\) +\(\frac{\sqrt{x-2017}}{x-1}\)

Answer 1

Côsi:

\(x+1=\left(x-2006\right)+2007\ge2\sqrt{2007}.\sqrt{x-2006}\)

\(x-1=\left(x-2007\right)+2006\ge2\sqrt{2006}.\sqrt{x-2007}\)

\(A\le\frac{1}{2\sqrt{2007}}+\frac{1}{2\sqrt{2006}}\)

Dấu bằng: \(\hept{\begin{cases}x-2006=2007\\x-2007=2006\end{cases}\Leftrightarrow x=2006+2007=4013}\)

Answer 2

đó là tim max mà

Answer 3

Khi x tiến tới dương vô cùng (rất lớn) thì A tiến tới 0 và luôn > 0 nên không tồn tại GTNN của A.