Question

Tìm GTNN của biểu thức sau :

\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)

Answer 1

4 là số chẵn nên \(\left[2x+\frac{1}{3}\right]^4\ge0\)

=> A ≥ -1

=> GTNN của A = -1 khi x = -1/6

Answer 2

4 là số chẵn nên 2x +
3
1
4
≥ 0
=> A ≥ -1
=> GTNN của A = -1 khi x = -1/6

chúc bn hok tốt @_@

Answer 3

Để A đạt GTNN <=> (2x+1/3)^4 đạt gtnn

(2x+1/3)^4 đạt gtnn <=> (2x+1/3)^4=0

                                  <=> 2x+1/3=0

                                    <=>2x=-1/3

                                       <=> x=-1/6

Vậy x=-1/6

chúc bạn học giỏi nhé

Answer 4

\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge\left|2x+\frac{1}{3}\right|\ge0\) . Do đó: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Thế vào,ta có: \(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge\left|2x+\frac{1}{3}\right|-1\ge0-1=-1\)

Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)