Question

tìm gtnn của biểu thức

   A=|x -2016| + |x-1|

Answer 1

Áp dụng:\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Ta có:A=\(\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2016+1-x\right|=\left|2017\right|=2017\)

\(\Rightarrow GTNN\) của A là:2017

Answer 2

Có \(\left|x-2016\right|=\left|2016-x\right|\)

\(\Rightarrow A=\left|2016-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2016-x+x-1\right|\)

\(\Rightarrow A\ge2015\)

\(\Rightarrow Min_A=2015\Leftrightarrow\left(2016-x\right)\left(x-1\right)\ge0\)

Ta có bảng xét dấu :

\(\Rightarrow1\le x\le2016\)

Vậy ...