Question

Tìm GTNN của biểu thức A = \(\frac{2x+1}{x^2+3}\)

Answer 1

Có \(A=\frac{2x+1}{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+3A=2x+1\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-2x+3A-1=0\)

Có \(\Delta'=1-A\left(3A-1\right)\)

         \(=1-3A^2+A\)

Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-3A^2+A+1\ge0\)

                                        \(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{6}\le A\le\frac{1+\sqrt{13}}{6}\)

Nên \(A_{min}=\frac{1-\sqrt{13}}{6}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2+3}=\frac{1-\sqrt{13}}{6}\)

Giải ra tìm đc x

Vậy .............