\(B=2x^2+y^2-8x+2xy-4y+2025\)
\(=x^2+2xy+y^2-4x-4y+x^2-4x+2025\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+x^2-4x+4+2017\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(x-2\right)^2+2017\ge2017\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-2=0\\ x+y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=-x+2=-2+2=0\end{cases}\)
tìm gtnn:
A=49x2-42x+20
B=2x2+y2-8x+2xy+16
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
a) A = \(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)
b) B = \(x^2+xy+y^2-3x-3y\)
c) C = \(2x^2+9y-6xy-6x-12y+2008\)
d) D = \(2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
Tìm GTNN của biểu thức sau :
D = \(2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
1. Cho các đơn thức: A= 3/2 * x ^ 3 * y ^ 2 .(-8x^ 5 y^ 6 ), B=2xy^ 5 . (- 7x ^ 7 * y ^ 3)
a) Xác định phần hệ số, phần biến của các đơn thức trên.
b) Tính A + B
2. Cho hai đa thức : A = 2x ^ 2 - 6xy + 4y ^ 2 B = - 5x ^ 2 + 4xy + 7y ^ 2
Tính giá trị của đa thức C = A - B tại x = 1, y = 1/2
3. Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : ab + 2bc + 3ca <= 0
Tìm GTNN của biểu thức:
\(C=x^2+2y^2-2xy-4y+5\)
Tìm GTNN của biểu thức :
\(Q=x^2+2y^2-2xy-4y+2017\)
1.Tìm giá trị lớn nhất
A=4x-x^2-3
B=-x^2-4x-2
C=2x-2x^2-5
D=-2x^2-3x+5
2.Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x^2-2x+y^2-4y+6
B=3x^2+y^2-2xy-7
C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D=x^2+y^2-4y+6
Tìm x,y để các biểu thức sau đạt GTNN, tính giá trị đó:
a) \(M=x^2-8x+2018\)
b) \(N=4x^2-12x+2019\)
c) \(P=x^2-x+2016\)
d) \(Q=x^2-2x+y^2+4y+2020\)
