Ta có: \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x+9\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2+18x+81\)
\(=2x^2+12x+90\)
\(=2\left(x^2+6x+45\right)\)
\(=2\left(x^2+6x+9+36\right)\)
\(=2\left(x+3\right)^2+72\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)^2+72\ge72\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+3=0
hay x=-3
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x+9\right)^2\) là 72 khi x=-3
Đề có đúng ko vậy bạn?
