Question

tìm GTNN của (2x-1)²+(x+3y+1)²+2 nhanh lên mik đang cần gấp!!!!

Answer 1

có ai bt hoàng hiền mai thu ko

Answer 2

Ta có \(\left(2x-1\right)^2\ge0,\forall x\) và \(\left(x+3y+1\right)^2\ge0,\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+3y+1\right)^2+2\ge0+0+2=2\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+3y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của biểu thức là \(2\), đạt được khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-\dfrac{1}{2}\)