\(A=x^2+4xy+4y^2+2x+4y+1+y^2-4y+4+7\)
=\(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+\left(y-2\right)^2+7\)
=\(\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\)
vậy \(MinA=7\)Tại \(\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}\)
tìm GTNN của biểu thức x^2+5y^2+9z^2-4xy-6yz+12
Tìm GTNN của biểu thức: \(M=5x^2+2y^2+4xy-2x+ay+2019\)
Giải hệ phương trình:
phương trình 1:x2-5y2-8y=3
phương trình 2:(2x+4y-1)√(2x-y-1)=(4x-2y-3)√(x+2y)
Tính GTNN của biểu thức A= 2x2 + 4y2 + 4xy + 2x + 4y + 9
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: Q=\(\frac{2x^2+4xy+5y^2}{x^2+y^2}\)
TÌM GTNN của bt
a) \(2x^2-4xy+4y^2+2x+5\)
b) \(x\left(1-x\right)\left(x-3\right)\left(4-x\right)\)
tìm gtnn của biểu thức
x2+x+1/x2+2x+2
tìm gtnn các biểu thức s a)x2+2x+2020
b)m2+4m-1
c)m2+m
d)x-2căn x+10
e)4x-8 căn x +2020
Cho 2 số thực dương x,y thoả mãn 4xy=1. Tìm GTNN của biểu thức \(M=\frac{2x^2+2y^2+12xy}{x+y}\)
