\(A=\left(7x-1\right)^2-4\left|1-7x\right|+5\)
\(\Rightarrow MinA=5\)khi và chỉ khi x=1/7
nguyen hoang nhờ bạn giải cụ thể ra giùm mình được k ạ?
a) Đặt \(\left|1-7x\right|=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow\left(7x-1\right)^2=t^2\)
Ta có \(A=t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy min A = 1 khi t = 2 hay \(\left|1-7x\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-7x=2\\1-7x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{7}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)
b) \(B=\left(x^2+x+1\right)^4\)
Ta thấy \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy thì \(B\ge\left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{81}{256}\)
Vậy \(minB=\frac{81}{256}\) khi \(x=-\frac{1}{2}.\)
