gA = 2x^2 + 8xy + 11y^2 - 4x - 2y + 6 = 1/2.( 4x^2 + 16xy + 22y^2 - 8x - 4y + 12)
=1/2 . ( 4x^2 + 2.2x(4y - 2) + (4y - 2)^2 + 6y^2 + 12y + 8)
=1/2.(( 2x + 4y - 2)^2 + 6(y + 1)^2 + 2)
=(2x + 4y - 2)^2/2 + 3(y + 1)^2 + 1
mà (2x + 4y - 2)^2 và 3(y + 1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, y nên A ≥ 0/2 + 3.0 + 1=1. dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2x + 4y - 2)^2 = 0, 3(y + 1)^2 = 0 ⇔y = - 1, x = 3
Tìm GTNN
F=\(2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+18\)
tìm GTNN hoặc GTLN của bt:
P= 9x^2 +12x-5
Q= 2x2 +8xy +16x2 +4x-15
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y
tìm gtnn
d. D(x) = 2x² + 3y² + 4xy-8x-2y + 18 e. E(x) = 2x² + 3y² + 4z²-2(x+y+z) + 2 f F(x)=2x² +8xy + 11y2-4x-2y+6 g. G(x)=2x²+2y+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y h. H(x)=x² + y²-xy-x+y+1 Bài 2: Tim GTLN của các biểu thức sau a. A=4x²-5y² +8xy+10y+12
b.B=-x²-y²+xy+2x+2y
Tìm gtln của
A=5-x^2+2x-4y^2-4y
Tìm gtnn
A=5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2019
Tìm GTNN C= 2x^2 +5y^2+4xy-4x-8y+6
Tìm GTLN: D= -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1
Tìm GTLN hoặc GTNN
2x^2+y^2-2xy-2x+3
2xy+10y-x^2-2y^2-2x
Cho x,,y thỏa mãn 4x2+2y2-4xy+4x+8y+9=0
a Tìm y để x đạt GTNN,GTLN
b Tìm x,y để 2x-y đạt GTNN,GTLN
Tìm GTNN hoặc GTLN trong biểu thức sau \(x^2-4x+5+y^2+2y\)
