Các câu hỏi tương tự
1. Cho hàm số y2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XMm . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M 2.cho yx+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau 3. cho y x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5) 4 . cho y x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh củ...
Đọc tiếp
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y
m
x
3
+
m
x
2
+
m
−
2
x
+
10
đồng biến trên i” theo các bước như sau:Bước 1: Hàm số xác định trên i, và
y
3
m
x...
Đọc tiếp
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Cho 3 hàm số
y
f
x
,
y
f
f
x
,
y
f
x
2
+
4
có đồ thị lần lượt là
C
1
,
C
2...
Đọc tiếp
Cho 3 hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x = 1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M, của C 2 tại N và của C 3 tại P lần lượt là y = 3 x + 2 , y = 12 x - 5 v à y = a x + b . Tổng a + b bằng
A. 8
B. 7
C. 9
D. -1
Cho biết đồ thị của hàm số
y
x
+
2
x
-
1
cắt đường thẳng d: yx+m tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành. A. m3. B. m4. C. m1. D. m-2.
Đọc tiếp
Cho biết đồ thị của hàm số y = x + 2 x - 1 cắt đường thẳng d: y=x+m tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành.
A. m=3.
B. m=4.
C. m=1.
D. m=-2.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng ya(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
3
-
3
x
2
-
2
tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng A. -1. B. 1. C. 2. D. -2
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 - 2 tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. -2
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y x + 4 cắt đồ thị hàm số
y
x
3
+
2
m
x
2
+
(
m
+
3
)
x
+
4
tại 3 điểm phân biệt
A
(
0
;
4
)
và C sao cho diện tích
∆
M
B
C
bằng 4, với M(1;3) A.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 tại 3 điểm phân biệt A ( 0 ; 4 ) và C sao cho diện tích ∆ M B C bằng 4, với M(1;3)
A. m = 2 m = 3
B. m = - 2 m = 3
C. m = 3
D. m = - 3 m = - 2
Khi đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
+
2
có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
3
cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN A. MN...
Đọc tiếp
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
Cho đồ thị yf’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a) f(c)0; f(d)f(b)0 và
m
a
x
f
(
x
)
[
m
;
n
]
f
(
n
)
;
m
i
n...
Đọc tiếp
Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và
m
a
x
f
(
x
)
[
m
;
n
]
=
f
(
n
)
;
m
i
n
f
(
x
)
[
m
;
n
]
=
f
(
m
)
Số điểm cực trị của hàm số
y
=
f
(
x
)
trên [m;n] là
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Cho hàm số
y
1
3
x
3
-
(
m
+
1
)
x
2
+
(
m
+
3
)
x
+
m
-
4
. Tìm m để hàm số yf(|x|) có 5 điểm cực trị A. -3m-1 B. m1 C. m4 D. m0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m + 3 ) x + m - 4 . Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị
A. -3<m<-1
B. m>1
C. m>4
D. m>0
Cho hàm số yf(x); yf(f(x));
y
f
x
2
+
4
có đồ thị lần lượt là
C
1
,
C
2
,
C
3
. Đường thẳng x1 cắt
C
1
,
C...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); y = f x 2 + 4 có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x=1 cắt C 1 , C 2 , C 3 lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3 tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b
A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 6.