Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BHQV

Tìm GTLN của:
`B=-9x^2-3x-1`

Gia Linh
24 tháng 9 2023 lúc 1:37

\(B=-9x^2-3x-1\\ =-9\left(x^2+\dfrac{1}{3}x\right)-1\\ =-9\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)-\dfrac{3}{4}\\ =-9\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)

Do \(\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-9\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B=-9\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

Vậy \(B_{max}=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Đình Đức
Xem chi tiết
như phạm
Xem chi tiết
Hưng đạ Vương
Xem chi tiết
Sealuix
Xem chi tiết
Đặng Quốc Vũ
Xem chi tiết
Trần Trung Hiêu
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
linh ngoc
Xem chi tiết
Linh Lê Bảo
Xem chi tiết