TH1: x>=17
=>4x-68>=0
=>|4x-68|=4x-68
=>E=-(4x-68)+4x+99=-4x+68+4x+99=167
=>GTLN của E là E=167 khi x>=17(1)
TH2: x<17
=>4x-68<0
=>|4x-68|=-4x+68
=>E=-(-4x+68)+4x+99=4x-68+4x+99=8x+31
Vì hàm số E=8x+31 là hàm số đồng biến trên R
nên E lớn nhất khi x lớn nhất
Khi x<17 thì x không có giá trị lớn nhất
=>E không có giá trị lớn nhất khi x<17(2)
Từ (1),(2) suy ra \(E_{\max}=167\) khi x>=17