Question

tìm GTLN của các biểu thức sau:

a) 3 - 4x - x² 

b) 7- x² -y²-2(x+y)

giúp mk vs mai mk hok 

Answer 1

\(A=3-4x-x^2=-\left(x^2+4x+4\right)+7=7-\left(x+2\right)^2\ge7\forall x\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

    Vậy A max là 7 chỉ khi x=-2

Answer 2

b) \(7-x^2-y^2-2\left(x+y\right)\)

\(=7-x^2-y^2-2x-2y\)

\(=-x^2-2x-1-y^2-2y-1+9\)

\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+9\le9\)

Max = 9 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=-1\)

Vậy ...................