Để P max=> x2+2x+2 min
-Có x2+2x+2>=(x+1)2+1
Dấu"=" xảy ra <=> x=-1
=> MaxP=5/1=5 tại x=-1
Bài giải
\(P=\frac{5}{x^2+2x+2}\) đạt GTLN khi \(x^2+2x+2\) đạt GTNN
Do \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1\) Dấu " = " xảy ra khi ( x + 1 )2 + 1 = 1 => ( x + 1 ) 2 = 0 => x + 1 = 0 => x = - 1
\(\Rightarrow\text{ }P\le\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }P=5\text{ khi }x=-1\)