Question

Tìm GTLN của biểu thức:

\(D=\frac{\left(x-7\right)}{x-15}\left(x\in Z\right)\)

Answer 1

Mình có một phương pháp giải khác hay! Bạn tham khảo nhé!

\(D=\frac{x-7}{x-15}=\frac{x-15+8}{x-15}=1+\frac{8}{x-15}\)

Do vậy D lớn nhất khi \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất. 

Mà \(\frac{8}{x-15}\) lớn nhất khi x - 15 nhỏ nhất ( x-15 > 0 vì nếu x-15 < 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) có giá trị âm,nếu x - 15 = 0 thì \(\frac{8}{x-15}\) vô nghĩa)

_ Với x - 15 >0 thì \(x-15\ge1\Rightarrow\frac{8}{x-15}\le8\)

Do đó \(D=1+\frac{8}{x-15}\le1+8=9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-15=1\Leftrightarrow x=16\)

Vậy \(D_{max}=9\Leftrightarrow x=16\)

Answer 2

Hổng bít ! Lên google đi ha ^~^ ^-^