Question

tìm GTLN của biểu thức sau:

D=\(\frac{15}{3\left[2x-1\right]+5}\)

ghi chú:ngoặc vuông là trị tuyệt đối

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

\(D=\frac{15}{3\left|2x-1\right|+5}\)

\(D\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left|3\left|2x-1\right|+5\right|\)đạt giá trị lớn nhất 

\(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow D\ge\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow D_{min}=3\Leftrightarrow2x-1=0\rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Answer 2

Để \(\frac{15}{3\left|2x-1\right|+5}\)đạt giá trị LN thì \(3\left|2x-1\right|+5\)phải đạt GTNN

\(3\left|2x-1\right|+5\ge5\)

\(MIN=5\Leftrightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(\frac{15}{3\left|2x-1\right|+5}\ge\frac{15}{5}\ge3\)