Question

Tìm GTLN của biểu thức sau:

\(A=-\left|x-\frac{3}{4}\right|-3\)

Answer 1

\(A=-|x-\frac{3}{4}|-3\)

Vì \(|x-\frac{3}{4}|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|\le-0\forall x\)

\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|-3\le-0-3\)

\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|-3\le-3\)

\(\Rightarrow GTLN\)là \(-3\)

Answer 2

Giải thế này ko bt có đúng ko, sai thì sửa lại nhé.

Giải:

Ta có: \(A_{max}\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|+3_{max}\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{min}\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{max}\) mà \(-\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{mon}=0\)

\(\Rightarrow A_{max}=0+3=3\)