Question

tìm GTLN của biểu thức B= -2x²+5x-8

Answer 1

Ta có: \(B=-\left(2x^2-5x+8\right)\)

 \(\Rightarrow B=-\left[2x^2-2.2x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right]+\frac{27}{4}\)

\(\Rightarrow B=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{27}{4}\)

\(\Rightarrow B=27-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\)

Vì \(\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow B\le\frac{27}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x-\frac{5}{4}=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)

Vậy B_max=\(\frac{27}{4}\) khi \(x=\frac{5}{8}\)

Answer 2

-B = 2x^2 - 5x + 8 = 2.(x^2 - 5/2 x + 25/16 ) + 39/8 = 2.(x-5/4)^2 + 39/8 >= 39/8

=> B <= -39/8

Dấu "=" xảy ra <=> x-5/4 = 0 <=> x=5/4

Vậy Max B = -39/8 <=> x=5/4

Answer 3

mình làm cho nhé :

-2x²+5x-8 

=-(2x²-5x)-8

= -2(x²-2.\(\frac{5}{2}\).x +(\(\frac{5}{2}\))² - (\(\frac{5}{2}\))²) -8

-2(x-\(\frac{5}{2}\))²-\(\frac{9}{2}\)

Nhận xét : -2(x-\(\frac{5}{2}\))²  <hoạc bằng 0 ; -2(x-\(\frac{5}{2}\))²  -\(\frac{9}{2}\)>hoặc bàng 0

=>B_(min)=\(\frac{9}{2}\)dấu = xảy ra khi x =\(\frac{5}{2}\)công sức của