gọi biểu thức là a
ta có:
x \(\ge\)0
\(\sqrt{x}-1\) \(\le\)1
=> 2 - \(\sqrt{x}-1-x\)\(\le\)2
GTLN của a là 2. dấu = xảy ra khi:
\(\sqrt{x-1}-x\)= 0
=> x = 0
Điều kiện \(\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Ta có
\(\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow-\sqrt{x-1}\le0\)
Ta lại có
\(x\ge1\Leftrightarrow-x\le-1\)
Từ đó ta có
\(2-\sqrt{x-1}-x\le2-0-1=1\)
Vậy nó đạt GTLN là 1 khi x = 1
\(2-\sqrt{x-1}-x\)
=>\(\sqrt{x-1}\) \(=0\)
Mà để \(\sqrt{x-1}=0\)
=>\(x=1\)
Ta thay \(x=1\)
=>\(2-\sqrt{1-1}-1=2-1\)
=>\(GTLN\)của biểu thức bằng \(1\)
