Lời giải:
Chắc bạn nhầm giữa GTLN và GTNN. Ba biểu thức này chỉ tìm đc min thôi nhé.
Biểu thức 1:
\(A=4x^2+4x+2016=(2x+1)^2+2015\)
Nhận thấy với \(x\in\mathbb{R}\Rightarrow (2x+1)^2\geq 0\Rightarrow (2x+1)^2+2015\geq 2015\)
Do đó \(A_{\min}=2015\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Biểu thức 2:
\(B=\frac{-7}{x^2+6x+2012}\)
Ta có \(x^2+6x+2012=(x+3)^2+2003\)
Thấy rằng \((x+3)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow (x+3)^2+2003\geq 2003\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x^2+6x+2012}\leq \frac{1}{2003}\Rightarrow \frac{-7}{x^2+6x+2012}\geq \frac{-7}{2003}\)
\(\Rightarrow B_{\min}=\frac{-7}{2003}\Leftrightarrow x=-3\)
Biểu thức 3:
\(C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)\)
\(\Leftrightarrow C=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]\)
\(\Leftrightarrow C=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)\)
Đặt \(x^2+5x-6=t\Rightarrow C=t(t+12)=(t+6)^2-36\geq 0-36\)
\(\Leftrightarrow C\geq -36\)
Vậy \(C_{\min}=-36\Leftrightarrow t=-6\Leftrightarrow x^2+5x-6=-6\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=-5\)
