Question

tìm GTLN A= \(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\)

tìm GTNN A = \(\frac{x^5+2}{x^3}\) , x>0

tìm GTNN A= \(\frac{x^3+1}{x^2}\)

 

 

Answer 1

1. Vì \(x^2\ge0\left(\text{ với mọi x}\right)\)(1)

=>\(x^2+2\ge2>0\)

=>\(\left(x^2+2\right)^2>0\)(2)

Từ (1) và (2) =>\(\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\le\frac{0}{\left(x^2+2\right)^2}=0\) hay A\(\le0\)

=> giá trị lớn nhất của A là 0, khi và chỉ khi \(x^2=0\) <=> x=0.