Question

Tìm giá trị x thỏa mãn: x + (x+1) + (x+2) +....+ (x+99) =2021

Giúp mình với. 

Answer 1

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+99\right)=2021\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+99\right)=2021\)

\(100x+\left(1+2+...+99\right)=2021\)

Ta tính tổng \(A=1+2+...+99\)  (Số số hạng của tổng là 99)

\(A=\left(1+99\right)+\left(2+98\right)+...+\left(49+51\right)+50\)

\(A=100+100+...+100+50=100\times49+50=4950\)

Vậy \(100x+4950=2021\)

Suy ra \(100x=2021-4950=-2929\), hay \(x=-29,29\)