Question

Tìm giá trị nhỏ nhất

C= \(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

Tìm giá trị lớn nhất

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}\)

N = x - x²

Answer 1

C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3

Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2

Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2

N = x  - x² = -(x² - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)² + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2

Answer 2

Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?