Ta có: \(\left(x-5\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi \(x=5\) và \(y=2\)
Ta có: (x−5)2+|y−2|+10≥10(x−5)2+|y−2|+10≥10
Dấu bằng xảy ra ⇔{x−5=0y−2=0⇔{x−5=0y−2=0 ⇔{x=5y=2⇔{x=5y=2
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi x=5x=5 và y=2Ta có:
(x−5)2+|y−2|+10≥10(x−5)2+|y−2|+10≥10
Dấu bằng xảy ra ⇔{x−5=0y−2=0⇔{x−5=0y−2=0 ⇔{x=5y=2⇔{x=5y=2
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi x=5x=5 và y=2Ta có:
(x−5)2+|y−2|+10≥10(x−5)2+|y−2|+10≥10
Dấu bằng xảy ra ⇔{x−5=0y−2=0⇔{x−5=0y−2=0 ⇔{x=5y=2⇔{x=5y=2
Vây GTNN của biểu thức là 10 khi x=5x=5 và y=2
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-5\right)^2+\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-5\right)^2+\left|y-2\right|+10\) là 10 khi x=5 và y=2
Ta có: (x−5)2≥0∀x(x−5)2≥0∀x
|y−2|≥0∀y|y−2|≥0∀y
Do đó: (x−5)2+|y−2|≥0∀x,y(x−5)2+|y−2|≥0∀x,y
⇔(x−5)2+|y−2|+10≥10∀x,y⇔(x−5)2+|y−2|+10≥10∀x,y
Dấu '=' xảy ra khi {x−5=0y−2=0⇔{x=5y=2{x−5=0y−2=0⇔{x=5y=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x−5)2+|y−2|+10(x−5)2+|y−2|+10 là 10 khi x=5 và y=2
