Question

tìm giá trị nhỏ nhất 

P = x^2 - 6x + 1

Q= (x-3) (x-5) -20

H= x^2 - x -1

Answer 1

a) \(P=x^2-6x+1=x^2-6x+9-8=\left(x-3\right)^2-8\ge-8\forall x.\)

GTNN của P = -8 khi x = 3.

b) \(Q=\left(x-3\right)\left(x-5\right)-20=x^2-8x+15-20=x^2-8x+16-21=\left(x-4\right)^2-21\ge-21\forall x.\)

GTNN của Q = -21 khi x = 4.

c) \(H=x^2-x-1=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\forall x.\)

GTNN của H = -5/4 khi x = 1/2.