Question

tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất trong biểu thức (2x -3)^4-2

Answer 1

do \(\left(2x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thứ là -2 khi \(x=\frac{3}{2}\)

Answer 2

Ta có :          \(\left(2x-3\right)^4\ge0\)

               \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\)

  Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)  \(\left(2x-3\right)^4=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)=0\)

                           \(\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)  

                          

Answer 3

Tìm GTNN : 

Ta có : 

\(\left(2x-3\right)^4\ge0\)\(\left(\forall x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2x-3\right)-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-3\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{2}\)

Vậy GTNN của biểu thức \(\left(2x-3\right)^4-2=-2\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 4

(2x-3)^4>= 0 vs mọi x

=> (2x-3)^4-2 >=-2 

dau = xay ra <=>(2x-3)^4=0=> 2x-3=0 => 2x=3=> x=2/3