Question

tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của các bt sau:

a) A=x²+8x

b) B=-2x²+8x-15

t4 mk cần r, nhanh giúp mk nha! thanks !!!

Answer 1

Ta có : A = x² + 8x + 16 - 16

=> A = (x² + 8x + 16) - 16

=> A = (x + 4)² - 16

Vì (x + 4)² \(\ge0\forall x\)

Nên : A = (x + 4)² - 16 \(\ge-16\forall x\)

Vậy A_min = -16 khi x = -4

Answer 2

\(A=x^2+8x\)

\(=x^2+2.x.4+16-16\)

\(=\left(x+4\right)^2-16\)

\(\Rightarrow A\ge-16\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x + 4 = 0<=> x=-4

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -16 khi x =- 4

b, \(B=-2x^2+8x-15\)

\(=-2\left(x^2-4x+\frac{15}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-2.x.2+4+\frac{7}{2}\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-7\)

\(\Rightarrow B\le-7\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: x - 2 = 0 <=> x =2

Vậy giá trị lớn nhất của B là -7 khi x =2.