Question

tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của các bt sau:

a) A= x²+8x

b) B= -2x²+8x-15

t4 mk cần r, nhanh giúp mk nha! thanks !!!

Answer 1

a) A=x²+8x

=x²+8x+16-16

=(x+4)²-16

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow A\ge-16\)

Min_A=-16 khi (x+4)²=0 <=> x+4=0 <=> x=-4

b) B=-2x²+8x-15

= -(2x²-8x+15)

=-\(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2+15\right]\)

=\(-\left[\left(\sqrt{2}x-2\sqrt{2}\right)^2+7\right]\)

\(=-\left(\sqrt{2}x-2\sqrt{2}\right)^2-7\le7\)

Max_B=-7 khi x=2

Answer 2

b) \(-2x^2+8x-15=-2\left(x^2-4x+4\right)-7=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)

Đẳng thức xảy rA \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)