|x - 1000| + |x - 2000| = |x - 1000| + |2000 - x|
Ta có: |x - 1000| + |2000 - x| ≥ |x - 1000 + 2000 - x| = |1000| = 1000
Dấu " = " xảy ra <=> (x - 1000)(2000 - x) ≥ 0
Th1: \(\hept{\begin{cases}x-1000\ge0\\2000-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1000\\x\le2000\end{cases}\Rightarrow}1000\le x\le2000\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}x-1000\le0\\2000-x\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le1000\\x\ge2000\end{cases}\Rightarrow}2000\le x\le1000\)( Vô lý )
Vậy GTNN của |x - 1000| + |x - 2000| = 1000 khi 1000 ≤ x ≤ 2000
Ta nói x là giá trị lớn nhất của dãy tính sau
=> f= (x...-1000) \(\le M\)(hằng số)
Tồn tại đc 1 giá trị nhỏ nhất sao cho giá trị ấy phải:
\(\ge1000\le2000\)
Nhưng nếu có trong trường hợp này thì x vẫn là giá trị nhỏ nhất có thể
Vậy nếu :
x - 1000 = > 2000 nhưng x có 2 trường hợp 2000 ko thể vì nó là giá trị nhỏ nhất
Vô lý với con số trên :?
Lập bảng:
Ta có:
theo tôi nếu trong này nghĩ a thì
x=1000 là nhỏ nhất nhưng kochắc
Thứ 1 là tôi chưa nghĩ cách tìm GTLN và GTNN
\(\left|x-1000\right|+\left|x-2000\right|\ge\left|x-1000+2000-x\right|=1000\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1000\right)\left(2000-x\right)\ge0\)
=> Xảy ra 2 TH .
Giải tiếp nhé !!!
