Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiên Ngân

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:x^2+y^2-4(x+y)+16

 

Trần Thanh Phương
14 tháng 10 2018 lúc 9:44

\(x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16\)

\(=x^2+y^2-4x-4y+16\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+y^2-2\cdot y\cdot2+2^2+8\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của biểu thức là 8 <=> x = y = 2


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiên Ngân
Xem chi tiết
An Hau
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn thanh huyền
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Phan Hải Nam
Xem chi tiết
Như Trần
Xem chi tiết
TrangNhung
Xem chi tiết
pé dễ thương cuồng tfboy...
Xem chi tiết